数值孔径可以小于1吗？

数值孔径可以小于 1 吗？

是的，光学系统的数值孔径 (NA) 确实可以小于 1。数值孔径是一个无量纲数，用于表征系统接收或发射光线的角度范围。其定义为：

NA = n * sin(θ)

其中，n 是透镜或光学系统工作介质的折射率（对于空气，n 通常为 1），θ 是可以进入或离开透镜或光学系统的最大光锥的半角。

对于空气中的光学系统（n=1），NA 的最大可能值为 1，这对应于 90° 的半角，这意味着系统可以捕获来自垂直于透镜轴的平面内所有方向的光线。然而，在实践中，大多数光学系统的数值孔径都小于 1，因为设计和制造能够高效捕获如此极端角度光线且没有明显像差的透镜是一项挑战。

此外，当光学系统在折射率大于 1 的介质（例如水或玻璃）中工作时，NA 可能会超过 1。这是因为 NA 公式中的正弦函数可以有效地“乘以”介质的折射率，从而允许更高的 NA。然而，在空气或真空中工作时，折射率约为 1，因此 NA 通常小于 1。

总而言之，数值孔径小于 1 在许多光学系统中很常见，尤其是在空气或类似环境中工作的光学系统。这种限制主要是由于透镜设计的实际限制以及光传播的固有特性。